[Algorithm] 프로그래머스 - N으로 표현 (동적계획법)

 

 

 

프로그래머스 문제입니다.

[문제설명]

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

 

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[제한사항]

 

 

 

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

 

 

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[입출력]

 

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[입출력 예시]

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

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[문제풀이]

function solution(N, number) {
    /** (1)
        Initialize the cacluation set for all possilbe answers(n<=8)
        A set in each index will be calculation cases returning answer
    **/
    
    let calcSet =  new Array(8).fill().map(() => new Set());
    /** (2)
        Loop1 will navigate and check answer from 1 to 8
    **/
    Loop1: for (let i=0; i<8; i++) {
        /** (3)
            1. Add a consecutive N
                i.e) N, NN, NNN, ... NNNNNNNN
            2. Loop2 will be a sub loop to calcuate each possible set
                i.e) set[j] and set[i-j-1]
                it means subset cases also can be calculated
        **/ 
        calcSet[i].add(parseInt(N.toString().repeat(i+1)))
        Loop2: for (let j=0; j<i; j++) {
            for (const arg1 of calcSet[j]) {
                for (const arg2 of calcSet[i-j-1]) {
                /** (4)
                    4 calculation cases 
                **/ 
                    calcSet[i].add(arg1+arg2)
                    calcSet[i].add(arg1-arg2)
                    calcSet[i].add(arg1*arg2)
                    calcSet[i].add(arg1/arg2)
                }
            }
        }
        if(calcSet[i].has(number)) return i+1;
    }
    return -1
};

동적계획법(Dynamaic programming)을 풀 때마다 느끼지만, 특히 이 유형의 문제 풀이는 여러가지 케이스를 리스팅한 후에 알고리즘을 작성하는 것이 중요한 것 같다.

 

Idea:

- 8을 초과하는 answer는 -1을 리턴하므로 답은 1부터 8 사이에 있다.

- Javascript에서 set을 사용하면 중복되는 값을 filter할 수 있다. (실무에서는 썩 사용하지 않았던 것 같음...)

- * N을 consecutive(연속적)하게 사용하는 case(N, NN, NNN, NNNN, ....) 를 미리 초기화한 후, 사칙연산을 사용할 경우 계산하기 더 편하다.

- ** answer이 5일 경우 N을 2개 쓰는 경우와 3개 쓰는 경우의 subset, 1개 쓰는 경우와 4개 쓰는 경우의 subset 등... 다양한 조합이 사용될 수 있다.

 

Tip:

- String prototype의 repeat() 함수의 사용을 왜 이제야 알게되었는가...